14 марта. День числа «Пи»

14 марта. День числа «Пи»

«Жизнь есть число» – утверждал великий Пифагор. Цифры действительно окружают нас повсюду, только используем мы их по большей части в математических целях. При этом есть такие величины, которые, казалось бы, вообще не задействованы в нашем быту, однако это не мешает некоторым из них хотя бы раз в год быть в центре всеобщего внимания.

Например, число «пи», изучаемое в рамках школьного курса. Его вспоминают ежегодно 14 марта. И не просто вспоминают, а ярко отмечают международный день числа «Пи». Особую оригинальность при праздновании этого дня проявляют математики. Чем же данная константа отличается от «коллег по цеху» и почему вызывает столь пристальное внимание учёных?

ДЕНЬ «ПИ»

14 марта. День числа «Пи»
Этот праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, который подметил, что дата 14 марта, записанная в принятой в США форме – 3/14 – совпадает с первыми тремя цифрами числа «Пи», выражающего отношение длины окружности к её диаметру. Если быть точнее, то поздравлять окружающих с днём «Пи» нужно 14 марта в 1час 59 минут 26 секунд, в соответствии с чередой первых цифр числа «Пи» – 3,1415926...

Примечательно, что день «Пи» совпадает с днём рождения одного из самых выдающихся физиков современности. Альберт Эйнштейн родился 14 марта 1879 года. Так что это двойной праздник в научной среде.

ЭВОЛЮЦИЯ «ПИ»

Первые цифры числа «Пи» вычислил Архимед, но сам символ «Пи» ввёл математик Уильям Джон. А прижилось название только после 1937 года благодаря усилиям математика Леонарда Эйлера.

Одно из самых ранних известных сегодня упоминаний «Пи» было записано египетским математиком Ахмесом примерно в 1650 году до нашей эры. Этот манускрипт сейчас носит название «Математический папирус Ахмеса». Но он ошибся меньше чем на 1 % по сравнению с современным значением 3,1415926.

Древнегреческий философ Платон, живший в 427-348 годах до нашей эры, получил довольно точное приближение значения «Пи»: корень из 2 плюс корень из 3 равно 3,146. Родоначальник математического анализа Исаак Ньютон подсчитал «Пи» до 16 знаков после запятой. А последующие поколения математиков постепенно увеличивали это число, делая всё более точные вычисления.

ТАИНСТВЕННОСТЬ «ПИ»

14 марта. День числа «Пи»
Математик Август де Морган, уделявший особое внимание изучению «Пи», называл его «Загадочным числом 3,1415926.., которое лезет в дверь, в окно и через крышу». Действительно, это таинственное число с загадочным постоянством вылезает в самых неожиданных местах.

Например, отношение длины берега реки к расстоянию между истоком и устьем примерно равно 3,14. Интересно, что известная пирамида Хеопса является воплощением числа «Пи», так как соотношение её высоты с периметром основания даёт число «Пи». «Пи» используют в мировой статистике, прогнозе погоды и других ситуациях, требующих большой вычислительной мощности. Для обычных бытовых вычислений вполне хватает использования двух знаков после запятой. В более сложной области, например, в космической баллистике, нужно использовать больше знаков. И для очень точных вычислений орбиты спутника желательно иметь этих знаков побольше, а то можно и в Луну не попасть. Да и для строительства плотин и гигантских мостов тоже нужна точность. Поэтому неудивительно, что математики всего мира лезут вон из кожи, чтобы рассчитать как можно больше знаков после запятой. Здесь даже есть свои рекорды и рекордсмены.

ПОГОНЯ ЗА ХВОСТОМ «ПИ»

14 марта. День числа «Пи»
В 2010 году математик Николас Чже, работающий в компании Yahoo, смог установить в числе «Пи» два квадрильона знаков после запятой – это 2, умноженное на 10 в 15-й степени.

Чтобы только записать все эти знаки шириной хотя бы в два миллиметра каждый, получится длина числа «Пи» более 2 миллиардов километров. То есть конец этого числа ушёл бы уже за пределы Солнечной системы. Для справки – расстояние от Солнца до Сатурна около полутора миллиардов километров. Чтобы вычислить число «Пи» с такой точностью, потребовалось 23 дня.

Однако конца этому числу не будет. Сколько бы ни удлиняли его, никогда нельзя будет сказать, что оно вычислено до конца, за что его и называют иррациональным, то есть, если понимать это слово буквально, «находящимся за пределами понимания».

ЖИЗНЬ «ПИ»

14 марта. День числа «Пи»
3,14... – число, имеющее глубокую научную ценность. В процессе вычислений его знаков учёными было открыто множество разных научных методов. Но самое главное – в десятичной части числа «Пи» нет повторений. И это, по утверждениям великих умов мира, архиважно. Попробуем разобраться, почему!?

Поскольку в последовательности знаков числа «Пи» нет повторений – это значит, что оно подчиняется теории хаоса, точнее, число «Пи» – это и есть хаос, записанный цифрами. Более того, при желании можно этот хаос представить графически.

Что и сделал в 1965 году математик Станислав Мартин Улам, сидя на одном скучном собрании. От нечего делать учёный начал писать на клетчатой бумаге цифры, входящие в число «Пи». Поставив в центре тройку и двигаясь по спирали против часовой стрелки, он выписывал 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 и последующие цифры числа «Пи» после запятой, попутно обводя все простые числа (делящиеся только на единицу и на само себя) кружками. Каково же было его удивление и ужас, когда кружки стали выстраиваться вдоль прямых! Позднее он сгенерировал на основе этого рисунка цветовую картину с помощью специального алгоритма. Так появилась спираль Улама!

«А нам-то что с того?» – скажете вы. А следует из этого то, что в десятичном хвосте числа «Пи» можно отыскать любую задуманную последовательность цифр, и если зашифровать все буквы цифрами, то можно найти всю мировую историю, литературу и науку, можно найти ваши инициалы, ваш номер телефона, дату рождения и даже номер банковского счёта. Такой вот научный факт.

ТЕРРИТОРИЯ «ПИ»

Чего только не делает пытливый человеческий ум с числом «Пи»! Его вычисляют, запоминают и даже посвящают таинственной цифре математические триллеры.

• В соревнованиях по количеству запоминаемых цифр этого бесконечного числа рекордсменом стал японец Хидеаки Томойори. Он может воспроизвести число «Пи» до 40 000 знаков. На запоминание такого количества цифр у него ушло около 10 лет.

• Российский рекордсмен, челябинец Александр Беляев, воспроизвёл 2 500 знаков числа «Пи». На припоминание цифр он затратил полтора часа. На запоминание – полтора месяца.

• В 1996 году Майк Кейт написал короткий рассказ, который называется «Ритмическая каденция», в его тексте длина слов соответствовала первым 3 834-м цифрам числа «Пи».

• Это число настолько почитаемо, что ему установлено несколько памятников: в Сиэтле, на ступенях перед зданием музея искусств, в Парке скульптур Нью-Джерси, на южном побережье Крымского полуострова, близ города Кацивели.

• Сюрреалистический триллер 1998-го года под названием «Пи» стал дебютной работой будущего автора трилогии о Бэтмэне, Даррена Аранофски. Вдохновляясь одним лишь этим числом, режиссёр первым в истории снял математический триллер.

• В эпизоде сериала «Стар Трек» один из главных героев Спок командует компьютеру «вычислить до последней цифры значение числа «Пи».

• Комик Джон Эванс однажды язвительно заметил: «Что вы получите, если разделите окружность тыквы с прорезанными отверстиями в виде глаза, носа и рта на его диаметр? Тыкву π!».

ПРАЗДНИК «ПИ»

14 марта. День числа «Пи»
Число «Пи», пожалуй, самая известная константа в истории человечества. Если говорить о соперниках, то из математических величин, наверное, лишь число «Е» способно составить достойную конкуренцию «Пи».

И если провести опрос среди нас, невзирая на уровень образования, возраст и профессию, наверное, о числе «Е» мало кто ответит хоть что-то определённое. Что касается «Пи», то общее представление о нём есть у любого. Даже если это просто банальные 3,14. Но на сегодняшний день такое близкое и знакомое каждому «Пи» выходит за пределы человеческого понимания, значит, нам, людям, остаётся только праздновать. Испечь пирог с изображением греческой буквы «π» или с первыми цифрами самого числа, позвать домочадцев к столу и за чаепитием решить парочку математических головоломок. Можно попробовать использовать число «Пи» и в качестве единицы измерения, формул для вычисления во Всемирной паутине найдётся масса. Например, если вам 31 год, то в этот день вам будет примерно 9 «Пи»-лет.

Учёные говорят, что вся «вкусность» числа «Пи» в том, что люди запрограммированы на нахождения закономерностей во всём. А в последовательности знаков числа «Пи» нет повторений, это хаос, записанный цифрами. И именно поэтому нас так привлекает «незакономерное», бесконечное и загадочное число «Пи».

Газета "Новатор" № 11, 13 марта 2015 года


14 марта. День числа «Пи»
Памятник числу «Пи» в городе Тольятти